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          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，延長(zhǎng)PF2，F(xiàn)1M，交與N點(diǎn)，∵PM是∠F1PF2平分線，且F1M⊥MP，
          ∴|PN|=|PF1|，M為F1F2中點(diǎn)，
          連接OM，∵O為F1F2中點(diǎn)，M為F1F2中點(diǎn)
          ∴|OM|=
          1
          2
          |F2N|=
          1
          2
          ||PN|-|PF2||=
          1
          2
          ||PF1|-|PF2||
          ∵在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0）
          則|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0，
          ∴||PF1|-|PF2||=|a+ex0+a-ex0|=|2ex0|=|x0|
          ∵P點(diǎn)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          上，∴|x0|∈[0，4]，
          又∵當(dāng)|x0|=4時(shí)，F(xiàn)1M⊥MP不成立，∴|x0|∈[0，4）
          ∴|OM|∈[0，2）
          故答案為[0，2）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0          ，
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0          ，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．4(2-
          		3
          )          		B．
          		3
          -1          		C．
          1
          2
          (
          		3
          +1)          		D．
          1
          4
          (
          		3
          +2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．(0，±
          		2
          4
          )          		B．(±
          		14
          4
          ，0)          		C．(0，±
          		7
          )          		D．（±1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          24
          =1(x≠0，y≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0          ，則|OM|的取值范圍是（　�。�
          A．（0，2
          		3
          ]          		B．(0，2
          		3
          )          		C．[2
          		3
          ，3          ）          		D．[0，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為D，若cos∠F1BF2=
          7
          25
          ，則直線CD的斜率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          169
          +
          y2
          144
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　�。�
          A．22B．21C．20D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          3-m
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，1），則m的值為（　　）
          A．1B．
          -1±
          		17
          2
          		C．-2或1D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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