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        1. △ABC中,a,b,c分別是角A.B,C的對(duì)邊,且有sin2C+
          3
          cos(A+B)=0,若a=4,c=
          13
          ,求△ABC的面積.
          △ABC中,sin2C+
          3
          cos(A+B)=0,
          ∴sin2C+
          3
          cos(π-C)=0,
          ∴2sinCcosC=
          3
          cosC,
          ∴cosC=0 或 sinC=
          3
          2

          再由a=4,c=
          13
          ,可得 C≠
          π
          2
          ,∴C=
          π
          3

          再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
          π
          3
          ,解得 b=1,或 b=
          3

          當(dāng)b=1時(shí),△ABC的面積為
          1
          2
          ab•sinC
          =
          3
          ,當(dāng)b=
          3
          時(shí),△ABC的面積為
          1
          2
          ab•sinC
          =3.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分12分)在中,已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,向量 ,且//,為銳角.
          (1)求角的大;
          (2)設(shè),求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且
          3
          asinB=bcosA.
          (I)求角A的大小;
          (II)若a=1,且△ABC的面積為
          3
          4
          ,求b與c的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,為了測(cè)量某塔的高度,某人在一條水平公路C、D兩點(diǎn)處進(jìn)行測(cè)量.在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A在南偏西80°,仰角為45°,此人沿著南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點(diǎn),測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,試求塔的高度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          △ABC中
          (1)已知2B=A+C,b=1,求a+c的范圍
          (2)已知2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,且sinB+sinC=1,判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,則A的度數(shù)等于( 。
          A.120°B.60°C.150°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a Km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°,燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為______km.

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          在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=( 。
          A.30°B.60°C.120°D.150°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          △ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,若a2+b2=2c2,則cosc的最小值為( 。
          A.
          3
          2
          B.
          2
          2
          C.
          1
          2
          D.-
          1
          2

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