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          在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=（　　）
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原式（a+c）（a-c）=b（b+c），
          變形得：b2+c2-a2=-bc，
          根據(jù)余弦定理得：cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =-
          1
          2
          ，
          ∵A為三角形的內(nèi)角，
          則A=120°．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
          		3
          cos（A+B）=0，若a=4，c=
          		13
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
          		3
          ab          ．
          （1）求角C的大�。�
          （2）如果0＜A≤
          2π
          3
          ，m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1          ，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg
          		2
          并且B為銳角，試判斷此三角形的形狀特征．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin（A+B）-
          		3
          =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
          1
          2
          c=b          ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB
          為邊向外作正三角形ABC，問：B在什么位置時，四邊形OACB的面積最大，并求出面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，化簡___________
          

			
          

			
          
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