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          （12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
          求證：（1）；（2）平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）在直三棱柱中，平面，
          所以，，
          又，，
          所以，平面，
          所以，. 

          （2）設(shè)與的交點為，連結(jié)，
          為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，
          所以是三角形的中位線，， 
          又因為平面，平面，所以平面. 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，且與底面成角，，則該棱柱體積的 最小值為          ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是圓錐（為底面中心）的側(cè)面展開圖，是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點，則在圓錐中，下列說法錯誤的是（　�。�
          A．是直線與所成的角；
          B．是直線與平面所成的角；
          C．是二面角的平面角；
          D．平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          (1)當(dāng)E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
          (2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
          (1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明； 
          (2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
          （I）求證：平面；
          （II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
          （I）求證：平面BCD；
          （II）求點E到平面ACD的距離；
          （III）求二面角A—CD—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內(nèi)，線段,  
          如果,
          （1）求C、D兩點間的距離.　　　　
          （2）求點D到平面ABC的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．
          

			
          

			
          
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