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          ．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
          （I）求證：平面；
          （II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （I）證明：在梯形中， 
          ∵ ,，
          ∠＝，∴     
          ∴ ∴ 
          ∴　⊥ 
          ∵ 平面⊥平面,平面∩平面,平面
          ∴ ⊥平面               …………………6分
          （II）由（I）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標系，令，則，

          ∴   
          設(shè)為平面MAB的一個法向量，
          由得
          取，則，…………8分
          ∵　是平面FCB的一個法向量
          ∴ …10分
          ∵       ∴　當時，有最小值，
          當時，有最大值。  ∴  …………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是
          A．若，則
          B．若，則
          C．若，則
          D．若，則或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點．
          （Ⅰ）求證：BC⊥AM；
          （Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點，求證：CN //平面AB1M；
          （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點是的中點．
          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個不同平面，則下列四個命題：
           ①若，，，則；
          ②若，，則；
          ③若，，則或；
          ④若，，，則.
          其中正確命題的個數(shù)為（ ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          在長方體中，分別是的中點，
          ，.
          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，
          如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為PC和BD的中點．
          （1）證明：EF∥平面PAD；
          （2）證明：平面PDC⊥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD—ABC1D1中，，則點到直線AC的距離是
          A．3B．C．D．4
          

			
          

			
          
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