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          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
          (1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明； 
          (2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          文）（1）底面ABCD為菱形，, PD⊥底面ABCD,,
          ,（4分）
          （2）設(shè)PD=AD=1,設(shè)A到平面PBC的距離為h，則由題意PA=PB=PC=,
          在等腰PBC中，可求
          ,，可得h=，
             (12分)
          （理）（1）過P作BC的平行線L即為所求。（2分）因為BC∥AD，,,所以BC∥平面PAD,因為平面PAD平面PBC=L,所以BC∥L  (5分)
          (2)設(shè)PD=AD=1,由題意可知，PA=PB=PC=,取BC中點M，連PM、DM，則PM⊥BC,因為PD⊥BC,又BC∥L，所以為所求。（8分）在中，(12分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題11分）
          如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
          (2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側(cè)棱與底面所成角為，點在底面上射影D落在BC上．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若點D恰為BC中點，且，求的大小；
          （III）若，且當時，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點是的中點．
          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
          (Ⅰ) 求二面角的余弦值；
          (Ⅱ) 設(shè)是線段上的一個動點，問當的值為多少時，可使得平面，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          (1)當E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
          (2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        
          

			
          

			
          
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