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          （本題10分）在如圖的長(zhǎng)方體中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          (1)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離；
          (2)AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解：如圖建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,1)
          （1）.  
          是平面ACD1的法向量，由
           取
          而
          ∴為所求.                        5′
          （2）設(shè),知E(),設(shè)是平面CED1的法向量，

          而 取
          又平面ECD的法向量
          由，
          解得，即AE=.                  5′
          其它解法對(duì)照評(píng)分.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
          (1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明； 
          (2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
          （3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直二面角,點(diǎn)，,為垂足,，,為垂 （   ）
          足．若，則到平面的距離等于
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（   ）
          、                           
          、平面 
          、三棱錐的體積為定值         
          、直線直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知正方體的棱長(zhǎng)為1，E為棱的中點(diǎn)，一直線過點(diǎn)與異面直線,分別相交與兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于            （     ）
          A．3B．5 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1. 
          (Ⅰ)證明：DE //面ABC；
          (Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
          (Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列結(jié)論中，正確的有(    ) 
          ①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
          ③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點(diǎn)P∈α,a∥β且P∈a則aα
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .如圖，由編號(hào)，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個(gè)圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對(duì)于任意兩個(gè)相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號(hào)1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．
          

			
          

			
          
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