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           (本小題滿分12分)在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
          (1)當E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
          (2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,1)

          （1）.  
          是平面ACD1的法向量，由
           取
          而
          ∴為所求.
          （2）設,知E(),設是平面CED1的法向量，

          而 取
          又平面ECD的法向量
          由，
          解得，即AE=.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且.
          （1）求證：平面平面； 
          （2）求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形中‖，平面平面，四邊形是矩形，，點在線段上.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當為何值時，‖平面？證明你的結論；
          （Ⅲ）求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側棱與底面所成角為，點在底面上射影D落在BC上．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若點D恰為BC中點，且，求的大��；
          （III）若，且當時，求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一點．
          （Ⅰ）求證：BC⊥AM；
          （Ⅱ）若M，N分別是CC1，AB的中點，求證：CN //平面AB1M；
          （Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點是的中點．
          （1）求證：；
          （2）求證：平面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是空間三條直線，則下列命題正確的是………………………（   ）
          A、若，，則；
          B、若，，則；
          C、若點A、B不在直線上，且到的距離相等，則直線；
          D、若三條直線兩兩相交，則直線共面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        
          

			
          

			
          
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