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          在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
          
                
          專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
          
                
          分析：利用B表示出A，代入不等式，利用兩角和公式進(jìn)行恒等變換，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得B的范圍，最后與B＜120°取交集．
          
                
          解答：
                解：∵A+B=120°，
          ∴A=120°-B，
          ∵cosA＞cosB，
          ∴cosA-cosB＞0，
          ∴cos（120°-B）-cosB=-
          1
          2
          cosB+
          		3
          2
          sinB-cosB=
          		3
          2
          sinB-
          3
          2
          cosB=
          		3
          sin（B-60°）＞0，
          ∴0＜B-60°＜π，即60°＜B＜240°，
          ∵A+B=120°，
          ∴B＜120°，
          綜合可知，60°＜B＜120°，
          故答案為：60°＜B＜120°，
                
          
                
          點評：本題主要考查了兩角和公式的運用．解題過程中注意充分利用三角形內(nèi)角和來對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的最長的棱長為
           
          （cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項不為零的等差數(shù)列{an}滿足2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合 A={x|x2+x-2≤0}，B={x|-2≤x≤a}，若A∩B≠∅，則（　�。�
          
                
          A、a＞-2B、a≥-2
          C、a＞1D、a≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|log3（x-1）＜1}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          
                
          A、2∈A∩B且1∈A∪B
          B、2∈A∩B且1∉A∪B
          C、2∉A∩B且1∈A∪B
          D、2∉A∩B且1∉A∪B
          

			
          

			
          
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