Question

已知集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|log₃（x-1）＜1}，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、2∈A∩B且1∈A∪B
• B、2∈A∩B且1∉A∪B
• C、2∉A∩B且1∈A∪B
• D、2∉A∩B且1∉A∪B

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：集合

分析：解二次不等式求出集合A，解對(duì)數(shù)不等式求出集合B，進(jìn)而求出A∩B和A∪B，進(jìn)而判斷2，1兩個(gè)元素與集合A∩B和A∪B的關(guān)系，得到答案．

解答： 解：集合A={x|x²-3x＜0}=（0，3），
B={x|log₃（x-1）＜1}={x|0＜x-1＜3}=（1，4），
故A∩B=（1，3），A∪B=（0，4），
故2∈A∩B且1∈A∪B，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，其中解不等式求出集合A，B是解答的關(guān)鍵．