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          若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
          
                
          專題：常規(guī)題型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：函數(shù)是偶函數(shù)，即對于定義域內(nèi)的任意x，f（-x）=f（x），根據(jù)這一恒成立的條件就可以求出a．
          
                
          解答：
                解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
          ∴f（-x）=f（x），
          即log2(4-x+1)-ax=log2(4x+1)+ax，
          即log2
          (4-x+1)
          (4x+1)
          =2ax⇒log2
          (1+4x)
          [4x(4x+1)]
          =2ax⇒log24-x=2ax⇒-2x=2ax          ，
          ∴a=-1．
          故答案為：-1．
                
          
                
          點評：本題考查偶函數(shù)的定義，解決問題的關(guān)鍵是抓住偶函數(shù)的定義．本題還考查了對式子的變形能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)
          a-2i
          i
          =b+i（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a-2b=（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩條直線Ox，Oy交于點O，∠xOy=
          π
          3
          ，
          i
          ，
          j
          分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
          p
          =x
          i
          +y
          j
          ，x、y∈R，則稱
          p
          的“斜坐標(biāo)”為（x，y），已知
          a
          ，
          b
          的“斜坐標(biāo)”分別為（1，2），（2，-1），則
          a
          •
          b
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan（π+α）=-
          1
          3
          ，求
          sin2(
          π
          2
          -α)+4cos2α
          10cos2α-sin2α
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB，則AB中點到x軸的最短距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)k∈Z時，
          sin(kπ-α)•cos(kπ-α)
          sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩直線x-
          		3
          y=0與x-1=0夾角的平分線方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的零點個數(shù)為5，則實數(shù)b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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