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          已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB，則AB中點到x軸的最短距離為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：拋物線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：根據(jù)題意求得準線方程，分別A做AA1⊥l與A1，過B做BB1⊥l與B1，設弦AB的中點為M，過M做MM1⊥l與M1，則可表示出|MM1|，根據(jù)|AF|+|BF|的范圍和拋物線定義可求得|AA1|+|BB1|的范圍，進而可求得|MM1|的范圍，求得答案．
          
                
          解答：
                解：由題意知，設拋物線的準線方程為l，拋物線的準線方程為y=-1，過A做AA1⊥l于A1．
          過B做BB1⊥l與B1，設弦AB的中點為M，過M做MM1⊥l于M1，
          則|MM1|=
          |AA1|+|BB1|
          2
          ，|AB|≤|AF|+|BF|，（F為拋物線的焦點），
          即|AF|+|BF|≥6，
          ∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
          ∴|AA1|+|BB1|≥6，
          ∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
          ∴M到x軸的最短距離為：3-1=2．
          故答案為：2
                
          
                
          點評：本題主要考查了拋物線的基本性質(zhì)．關(guān)鍵是對拋物線的定義的靈活利用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x0∈（0，
          π
          2
          ），sinx0=
          1
          2
          ，則非p為（　�。�
          
                
          A、?x∈（0，
          π
          2
          ），sinx≠
          1
          2
          B、?x∈（0，
          π
          2
          ），sinx=
          1
          2
          C、?x0∈（0，
          π
          2
          ），sinx0≠
          1
          2
          D、?x0∈（0，
          π
          2
          ），sinx0＞
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，（a∈R）
          （I）當a=1時，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
          （Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
          1
          3
          ）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+
          π
          3
          ）（ω＞0）的最小正周期是π．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的對稱中心和對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有4個數(shù)的數(shù)列為a1，a2，a3，a4，前3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其和為k，后三個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其和為9，且公差非零，對于任意固定的k，若滿足條件的數(shù)列的個數(shù)大于1，則k滿足
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}的首項為
          4
          3
          ，公比為-
          1
          3
          ，其前n項和記為S，又設Bn={
          1
          2
          ，
          3
          4
          ，
          5
          8
          ，…，
          2n-1
          2n
          }（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和為T，則S+2T≥2014的最小正整數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的最長的棱長為
           
          （cm）．
          

			
          

			
          
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