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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知兩條直線(xiàn)Ox，Oy交于點(diǎn)O，∠x(chóng)Oy=
          π
          3
          ，
          i
          ，
          j
          分別與x軸、y軸正向相同的單位向量，若
          p
          =x
          i
          +y
          j
          ，x、y∈R，則稱(chēng)
          p
          的“斜坐標(biāo)”為（x，y），已知
          a
          ，
          b
          的“斜坐標(biāo)”分別為（1，2），（2，-1），則
          a
          •
          b
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：利用“斜坐標(biāo)”的意義和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵
          i
          2          =
          j
          2          =1          ，
          i
          •
          j
          =|
          i
          | |
          j
          |cos60°          =
          1
          2
          ．
          ∴
          a
          •
          b
          =(
          i
          +2
          j
          )•(2
          i
          -
          j
          )          =2
          i
          2          +3
          i
          •
          j
          -2
          j
          2
          =2+3×
          1
          2
          -2=
          3
          2
          ．
          故答案為：
          3
          2
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了“斜坐標(biāo)”的意義和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若命題p1：y=log2014[（2-x）（2+x）]為偶函數(shù)；若命題p2：y=log2014
          2-x
          2+x
          為奇函數(shù)，則下列命題為假命題的是（　　）
          
                
          A、p1∧p2
          B、p1∨￢p2
          C、p1∨p2
          D、p1∧￢p2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-
          π
          3
          ）+
          		3
          sin2x+sinxcosx．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
          1
          2
          ωx+
          π
          3
          （ω＞0），g（
          π
          6
          ）=g（
          π
          3
          ）且g（x）在（
          π
          6
          ，
          π
          3
          ）上有最小值沒(méi)有最大值，求ω的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+ax，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求
          1
          x1
          +
          1
          x2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，（a∈R）
          （I）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
          （Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
          （1）寫(xiě)出每戶(hù)每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（x∈N*）如下表：
          

          


          
月用水量x（噸）
3
4
5
6
7
          

          
頻數(shù)
1
3
3
3
2
          請(qǐng)你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用（精確到1元）；
          （3）今年干旱形勢(shì)仍然嚴(yán)峻，該地政府號(hào)召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過(guò)12元的家庭稱(chēng)“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶(hù)的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：
          

          


          
月用水量x（噸）
1
2
3
4
5
6
7
          

          
頻數(shù)
10
20
16
16
15
13
10
          據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
          1
          3
          ）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且tan∠APB=
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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