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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知tan（π+α）=-
          1
          3
          ，求
          sin2(
          π
          2
          -α)+4cos2α
          10cos2α-sin2α
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：三角函數的化簡求值
          
                
          專題：三角函數的求值
          
                
          分析：利用誘導公式可得tanα=-
          1
          3
          ，將所求關系式中的弦轉化為關于正切的關系式，即可求得其值．
          
                
          解答：
                解：∵tan（π+α）=-
          1
          3
          ，
          ∴tanα=-
          1
          3
          ，
          ∴原式=
          sin2α+4cos2α
          10cos2α-sin2α
          =
          2tanα+4
          10-2tanα
          =
          2×(-
          1
          3
          )+4
          10-2×(-
          1
          3
          )
          =
          5
          16
          ．
                
          
                
          點評：本題考查三角函數的化簡求值，弦化切是關鍵，考查等價轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設T（x）=|2x-1|，若不等式|a|T（x）≥|a+1|-|2a-1|對任意實數a≠0恒成立，則x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
          B、（-∞，0]∪[1，+∞）
          C、[0，1]
          D、[-1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=|x2-1|+x2+ax，若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求
          1
          x1
          +
          1
          x2
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了階梯水價計費方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
          （1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費y（元）的函數關系；
          （2）該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量（x∈N*）如下表：
          

          


          
月用水量x（噸）
3
4
5
6
7
          

          
頻數
1
3
3
3
2
          請你計算該家庭去年支付水費的月平均費用（精確到1元）；
          （3）今年干旱形勢仍然嚴峻，該地政府號召市民節(jié)約用水，如果每個月水費不超過12元的家庭稱“節(jié)約用水家庭”，隨機抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計表：
          

          


          
月用水量x（噸）
1
2
3
4
5
6
7
          

          
頻數
10
20
16
16
15
13
10
          據此估計該地“節(jié)約用水家庭”的比例．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=sin[ωπ（x+
          1
          3
          ）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數圖象的最高點，A，B是函數圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
          1
          2
          ．
          （1）求函數f（x）的解析式；
          （2）若x∈[1，2]，求函數f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=（
          1
          2
          ）1-x的單調遞增區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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