【題目】已知關(guān)于
的不等式
，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當
時，不等式的解集為
B.當
，
時，不等式的解集為
C.當
時，不等式的解集可以為
的形式
D.不等式的解集恰好為
，那么
E.不等式的解集恰好為，那么
【答案】ABE
【解析】
根據(jù)解二次不等式，二次函數(shù)的知識依次判斷每個選項：
A正確；計算得到B正確；解集形式不正確得到C錯誤；計算不滿足
D錯誤；計算得到E正確，得到答案.
由
得
，又
，所以，從而不等式
的解集為
，故A正確.
當
時，不等式
就是
，解集為
，當
時，不等式就是
，解集為
，故B正確.
在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)
的圖象及直線
和
，如圖所示.
由圖知，當
時，不等式的解集為
的形式，故C錯誤.
由的解集為
，
知
，即，因此當
，
時函數(shù)值都是
.由當時函數(shù)值是，得
，解得
或.
當時，由
，解得
或
，不滿足，不符合題意，故D錯誤.
當時，由
，解得
或
，滿足，所以，此時
，故E正確.
故選：
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)n為正整數(shù)集合
，n對于集合A中的任意元素
和
，記
.
（1）當
時，若
，
，求
和
的值；
（2）當
時，設(shè)B是A的子集，且滿足：對于B中的任意元素α，β，當α，β相同時，是奇數(shù)；當α，β不同時，是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】麻團又叫煎堆，呈球形，華北地區(qū)稱麻團，是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食，寓意團圓。制作時以糯米粉團炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等餡料，有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團，它們彼此相切，同時與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切，其俯視圖如圖所示，若長方體紙盒的表面積為576 
，則一個麻團的體積為_______
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為
的橢圓
關(guān)于直線
對稱的圖形過坐標原點.
是橢圓
的左頂點，斜率為
的直線交于，
兩點，點
在上，
.
（Ⅰ）當
時，求
的面積；
（Ⅱ）當
時，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為調(diào)查人們在購物時的支付習慣，某超市對隨機抽取的600名顧客的支付方式進行了統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表所示：
支付方式 | 微信 | 支付寶 | 購物卡 | 現(xiàn)金 |
人數(shù) | 200 | 150 | 150 | 100 |
現(xiàn)有甲、乙、丙三人將進入該超市購物，各人支付方式相互獨立，假設(shè)以頻率近似代替概率.
（1）求三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)的概率；
（2）記
為三人中使用支付寶支付的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識和數(shù)學(xué)運算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極值
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“美麗區(qū)間”．試問函數(shù)在
上是否存在“美麗區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“美麗區(qū)間”；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】被嘉定著名學(xué)者錢大昕贊譽為“國朝算學(xué)第一”的清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎曾創(chuàng)造出一類“方燈體”，“燈者立方去其八角也”，如圖所示，在棱長為
的正方體
中，點
為棱上的四等分點.
（1）求該方燈體的體積；
（2）求直線
和
的所成角；
（3）求直線
和平面
的所成角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實數(shù)．
（1）若函數(shù)
為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
（2）若
，滿足不等式
成立的正整數(shù)解有且僅有一個，求的取值范圍．
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