Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷半圓錐與四棱錐的高及半圓錐的底面半徑，判斷四棱錐的底面四邊形的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入圓錐與棱錐的體積公式計(jì)算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，
其中半圓錐與四棱錐的高都為

3

，半圓錐的底面半徑為1，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
∴幾何體的體積V=

1

2

×

1

3

×π×1²×

3

+

1

3

×2²×

3

=

3 π

6

+

4 3

3

．
故答案為：

3 π+8 3

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．