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          三個(gè)球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個(gè)球的體積和的（　　）
          A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)三個(gè)球的半徑分別為x、2x、3x（x＞0），
          可得它們的體積從小到大分別為：
          V1=
          4
          3
          πx3          ，V2=
          4
          3
          π•(2x)3=
          32
          3
          πx3          ，V3=
          4
          3
          π•(3x)3=36πx3          ．
          ∵較小的兩個(gè)球的體積之和為V1+V2=
          4
          3
          πx3+
          32
          3
          πx3=12πx3          ，
          ∴最大的球的體積V3=36πx3=3•12πx3=3（V1+V2），
          即最大的球的體積是剩下兩個(gè)球的體積和的3倍．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐（底面正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　�。�
          A．
          1
          3
          Q
          		S
          		B．
          1
          6
          		Q(S2-Q2)
          		C．
          1
          2
          		S(S2-Q2)
          		D．
          1
          2
          		Q(S2-Q2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有棱長(zhǎng)為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　　）
          A．
          1
          9
          		B．
          1
          8
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
          π
          2
          ，∠AA1C=
          π
          6
          ，側(cè)棱BB1
          與底面所成的角為
          π
          3
          ，AA1=4
          		3
          ，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、
          		2
          的長(zhǎng)方體的外接球的體積為（　�。�
          A．3
          		6
          π          		B．
          27
          		3
          2
          π          		C．
          9
          2
          π          		D．9π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　�。�
          A．50πB．25πC．16πD．9π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
          		2
          ，AC=2，若四面體ABCD的體積的最大值為
          2
          3
          ，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          A．
          125
          6
          π          		B．8πC．
          25
          4
          π          		D．
          25
          16
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　�。�
          A．
          25
          2
          π          		B．50πC．
          125
          		2
          3
          π          		D．
          50
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；
          （2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面；
          （3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線；
          （4）過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知平面．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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