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          如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
          π
          2
          ，∠AA1C=
          π
          6
          ，側(cè)棱BB1
          與底面所成的角為
          π
          3
          ，AA1=4
          		3
          ，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△AA1C中，AC=AA1•tan∠AA1C=4
          		3
          ×
          		3
          3
          =4．
          作B1H⊥平面ABC，垂足為H，則∠B1BH=
          π
          3
          ，
          在Rt△B1BH中，B1H=BB1•sin∠B1BH=AA1•sin
          π
          3
          =4
          		3
          ×
          		3
          2
          =6．
          ∴V=S△ABC•B1H=
          1
          2
          ×4×4×6=48．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)正三棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正三棱錐的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運(yùn)動(dòng)．PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
          A．1：63B．1：（16
          		2
          -1          ）          		C．π：（64-π）D．π：（14-π）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體的體積為（　�。�
          A．
          1
          30
          π          		B．
          1
          15
          π          		C．
          2
          15
          π          		D．
          1
          6
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
          		2
          a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，點(diǎn)O在AC上且為AC中點(diǎn)，求此三棱柱的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是AB和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF：FC=1：3．
          （1）求證：BB1∥平面EFM；
          （2）求四面體M-BEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三個(gè)球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個(gè)球的體積和的（　�。�
          A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的直徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)α、β表示兩個(gè)平面，m，n表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的兩條直線，給出下列四個(gè)論斷；
          ①如果m∥n、α∥β、n⊥α，則m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，則m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，則α∥β；寫出你認(rèn)為正確的命題______．
          

			
          

			
          
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