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          已知c＞a＞b＞0，求證：
          a
          c+b
          ＞
          b
          c+a
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：不等式的證明
          
                
          專題：證明題
          
                
          分析：利用分析法，依題意，要證明
          a
          c+b
          ＞
          b
          c+a
          ，只需證明a（c+a）＞b（b+c），整理易證該式成立，從而可得原式成立．
          
                
          解答：
                解：∵c＞a＞b＞0，
          ∴要證明
          a
          c+b
          ＞
          b
          c+a
          ，
          只需證明a（c+a）＞b（b+c），
          即證a2-b2+ac-bc=（a+b）（a-b）+c（a-b）=（a-b）（a+b+c）＞0，
          ∵c＞a＞b＞0，
          ∴a-b＞0，a+b+c＞0，
          ∴（a-b）（a+b+c）＞0，成立；
          ∴原不等式成立，即
          a
          c+b
          ＞
          b
          c+a
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考題不等式的證明，著重考查分析法的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          2
          5
          D、
          4
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集為A，且2∈A，
          3
          2
          ∉A．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)y=（
          1
          2
          ） x2-6x+17的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了分析我校市二模文科數(shù)學(xué)的成績，現(xiàn)抽樣統(tǒng)計(jì)了20位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，形成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績的分組區(qū)間是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130]
          （Ⅰ）求圖中a的值；
          （Ⅱ）根據(jù)直方圖，估計(jì)這20位學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
          （Ⅲ）若從成績在[110，120），[120，130]的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩位同學(xué)，求他們的數(shù)學(xué)成績之差超過10分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨機(jī)變量X～N（1，б2），若P（|X-1|＜1）=
          2
          3
          ，則P（X≥0）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+b的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若極限
          lim
          n→∞
          2n2+n+1
          2-n-an2
          =
          1
          2
          ，則實(shí)數(shù)a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)A（-1，0）且斜率為k（k＞0）的直線與拋物線y2=4x相交于B，C兩點(diǎn)，若B為AC中點(diǎn)，則k的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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