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          設不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集為A，且2∈A，
          3
          2
          ∉A．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：絕對值不等式的解法
          
                
          專題：不等式的解法及應用
          
                
          分析：（Ⅰ）依題意可得1＜a≤2，又a∈N*，于是可得a的值；
          （Ⅱ）利用絕對值不等式的幾何意義可得f（x）=|x+a|+|x-2|≥|（x+2）-（x-2）|=4，從而可得答案．
          
                
          解答：
                解：（Ⅰ）∵不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集為A，且2∈A，
          3
          2
          ∉A，
          所以
          |2-2|+|3-2|＜a
          |
          3
          2
          -2|+|3-
          3
          2
          |≥a
          ，即
          a＞1
          a≤2
          ，
          所以1＜a≤2，因為a∈N*，
          所以a=2…5分
          （Ⅱ）因為a=2，
          所以f（x）=|x+a|+|x-2|=|x+2|+|x-2|，
          又|x-2|+|3-x|≥|（x+2）-（x-2）|=4，
          所以f（x）=|x+2|+|x-2|的最小值是4…10分
                
          
                
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查絕對值的幾何意義的理解與應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S5=5，則a8=（　�。�
          
                
          A、18B、15C、16D、17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，-1，2），
          b
          =（-1，3，-3），
          c
          =（13，6，λ），若向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面，則λ=（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，l與x軸交于點R，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．
          （1）若∠BFD=120°，△ABD的面積為8
          		3
          ，求p的值及圓F的方程；
          （2）在（1）的條件下，若A，B，F(xiàn)三點在同一直線上，F(xiàn)D與拋物線C交于點E，求△EDA的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		x2-4mx+4m2+m+1
          m-1
          2mx2+mx+3
          的定義域是一切實數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=（
          1
          3
          ） ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的定義域、單調區(qū)間，以及函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+x+1，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知c＞a＞b＞0，求證：
          a
          c+b
          ＞
          b
          c+a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，則B角的大小為
           
          ．
          

			
          

			
          
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