Question

已知

a

=（2，-1，2），

b

=（-1，3，-3），

c

=（13，6，λ），若向量

a

，

b

，

c

共面，則λ=（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：共線向量與共面向量

專題：空間向量及應(yīng)用

分析：根據(jù)所給的三個向量的坐標(biāo)，寫出三個向量共面的條件，點(diǎn)的關(guān)于要求的兩個方程組，解方程組即可．

解答： 解：∵

a

=（2，-1，2），

b

=（-1，3，-3），

c

=（13，6，λ），三個向量共面，
∴

a

=x

b

+y

c

，
∴（2，-1，2）=x（-1，3，-3）+y（13，6，λ）
∴

-x+13y=2 3x+6y=-1 -3x+yλ=2

解得：

x=- 5 9 y= 1 9 λ=3

故選：B．

點(diǎn)評：本題考查空間向量的共線向量和共面向量，本題解題的關(guān)鍵是寫出三個向量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成解方程組的問題．