Question

4．如圖，已知△ABC，其中AB=AC．作AC的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E，連結(jié)CE（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
在（1）所作的圖中．若BC=7．AC=9．求△BCE的周長．

Answer 1

分析 （1）利用基本作圖（作已知線段的垂直平分線）可作出DE垂直平分AC；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得EA=EC，則△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AB，然后把BC=7，AB=AC=9代入計算即可．

解答 解：（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+BE+EA=BC+AB，
∵BC=7，AB=AC=9，
∴△BCE的周長=7+9=16．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．