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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          黃浦區(qū)2009年初三學業(yè)考試模擬考
          數(shù)學試卷
              （完卷時間：100分鐘，滿分：150分）    2009年4月9日
          考生注意：所有答案都寫在答題卷上
          一、選擇題【每題列出的四個選項中，有且只有一個是正確的】（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
          1. 若實數(shù)滿足，則實數(shù)是
          

          試題詳情
          

          A. 0                             B.
2                             C.
                         D. 2或
          

          試題詳情
          

          2. 下圖是一個簡單的計算程序，若最初輸入的值為10，則通過該程序的運算最終輸出的數(shù)據(jù)是
          A. 2                        B.
6                             C.
10                        D.
18
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          3. 下圖是某校初三年級四個班級的學生人數(shù)統(tǒng)計表，則該校初三年級四個班級中人數(shù)最多的
          班級與人數(shù)最少的班級的人數(shù)之差是
          A. 11                        B.
10                      C.
9                         D.
8
          班 級
          一
          二
          三
          四
          性 別
          男
          女
          男
          女
          男
          女
          男
          女
          人 數(shù)
          15
          21
          22
          14
          25
          20
          18
          23
          

          試題詳情
          

          4. 已知平面直角坐標系中點，若將點先沿軸方向向右平移2個單位，再將它沿軸方
          

          試題詳情
          

          向向下平移1個單位，到達點處，則點的坐標為
          

          試題詳情
          

          A.                       B.
                      C.
                      D.

          

          試題詳情
          

          5. 對非零向量與，下列命題中假命題是
          

          試題詳情
          

          A. 若，則                               B.
若，則    
          

          試題詳情
          

          C. 若，則     
                 D.
若 ，則
          

          試題詳情
          

          6. 如圖，在梯形中，，則分別以、
          

          試題詳情
          

          為直徑的⊙與⊙的位置關系是
          

          試題詳情
          

          A. 外離                         B. 外切                       C. 相交                       D. 內(nèi)切
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
          7. 不等式的正整數(shù)解共有______________個.
          

          試題詳情
          

          8. 分解因式：______________. 
          

          試題詳情
          

          9. 函數(shù)的定義域是______________.
          

          試題詳情
          

          10. 方程的解是______________.
          

          試題詳情
          

          11. 在口袋中有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，上面分別標著1、2、3、4這四個數(shù)字，
          從口袋中隨機抽出兩張卡片，則所得卡片上的兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是______________.
          

          試題詳情
          

          12. 若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則實數(shù)的值是______________.
          ______________.
          

          試題詳情
          

          13. 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則實數(shù)的取值范圍是
          14. 若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為______________.
          

          試題詳情
          

          15. 如圖，在中，記，則=______________（用向量、來表示）.
           
           
           
           
           
           
                   
  （第15題）                       
（第16題）
          

          試題詳情
          

          16. 如圖，在中，是邊的中點，則
          _______.
          

          試題詳情
          

          17. 如圖，將正方形紙片分別沿、折疊（點、是邊上兩點），使點
          

          試題詳情
          

          與在形內(nèi)重合于點處，則______________度.
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
                   
（第17題）                            
（第18題）
          

          試題詳情
          

          18. 如圖，在平面直角坐標系中點，以為圓心，長為半徑作⊙，則⊙截軸
          

          試題詳情
          

          所得弦的長是______________.
           
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
          19.（本題滿分10分）計算：.
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20.（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩
          

          試題詳情
          

          點，其中點的橫坐標為1，又一次函數(shù)的圖像與軸交于點.
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          

          試題詳情
          

          （2）求點的坐標.
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21.（本題滿分10分）如圖，在菱形中，于，且∶∶.
          

          試題詳情
          

           
（1）試求的值；
          

          試題詳情
          

           
（2）若菱形的面積為100，試求其兩條對角線與的長.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              D
              

              試題詳情
              

              22.（本題滿分10分）小明與小麗利用暑假對他們家所在陽光社區(qū)的居民進行了“居民生活小
              區(qū)環(huán)境滿意度”的問卷調(diào)查，他們在該社區(qū)隨機抽取了200戶居民，對“小區(qū)綠化情況”
              與“違章搭建情況”兩項作了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)將“小區(qū)綠化情況”與“違章搭建情況”
              分別繪制成了下面扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖.
              

              試題詳情
              

               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              （1）請將“違章搭建情況”條形統(tǒng)計圖補完整；
              （2）問在對“小區(qū)綠化情況”的調(diào)查反饋中回答“非常滿意”的居民有多少戶？
              （3）若整個陽光社區(qū)共有居民3600戶，根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估計整個陽光社區(qū)
              有多少戶居民對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意？
              

              試題詳情
              

              23.（本題滿分12分）如圖，在中，點與分別是邊、上的點，
              

              試題詳情
              

              且∥，是與的交點.
              

              試題詳情
              

                
（1）求證：；
              

              試題詳情
              

                 （2）試問：與的位置關系如何？并加以論證.
               
               
               
              

              試題詳情
              

              24.（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，
              

              試題詳情
              

              且與軸交于點.
                    （1）試求此二次函數(shù)的解析式；
              

              試題詳情
              

                    （2）試證明：（其中是原點）；
              

              試題詳情
              

                    （3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別
              

              試題詳情
              

              交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點，試問：是否存在這樣的點，使？
              

              試題詳情
              

              若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
              

              試題詳情
              

              25.（本題滿分14分）如圖，在中，，、分別是邊、
              

              試題詳情
              

              上的兩個動點（不與、重合），且保持，以為邊，在點的異側(cè)作
              

              試題詳情
              

              正方形.
              

              試題詳情
              

              （1）試求的面積；
              

              試題詳情
              

              （2）當邊與重合時，求正方形的邊長；
              

              試題詳情
              

              （3）設，與正方形重疊部分的面積為，試求關于的函數(shù)關
              系式，并寫出定義域；
              

              試題詳情
              

              （4）當是等腰三角形時，請直接寫出的長.
              

              試題詳情
              

               
               
               
              

              試題詳情
              

              一、選擇題
              1、；   2、；   3、；   4、；    5、；    6、.
               
              二、填空題
              7、5；            
8、；     
9、；         
10、；
              11、；         
12、；             
13、＞；        
14、；
              15、；      
16、；             
17、120；           
18、8.
               
              三、解答題
              19、解：原式――――――――――――――（2+2+1=5分）
                         
――――――――――――――――――――（2分）
                         
――――――――――――――――――――――――（2分）
                         
.―――――――――――――――――――――――――（1分）
              20、解：（1）由點在反比例函數(shù)圖像上，則，―――――――――（1分）
                         
又點與在一次函數(shù)圖像上，
                         
則，―――――――――――――――――――――（2分）
                         
解得.―――――――――――――――――――――――（1分）
                         
∴一次函數(shù)解析式為.―――――――――――――――（1分）
                      
（2）由,―――――――――――――――――――――（2分）
                           
消元得,―――――――――――――――――（1分）
                           
解得（舍去）,――――――――――――――（1分）
                           
∴點的坐標是.――――――――――――――――（1分）
               
              21、解：（1）令,
                         
由菱形得,――――――――――――――（1分）
                         
則在中，,――――――――（2分）
                         
∴.――――――――――――――――――（2分）
                     （2）∵,
                         
∴.――――――――――――――――――――――――（1分）
                         
又在中，.――――――――（2分）
                         
∵,
              ∴.――――――――――――――――――――――――（2分）
               
              22、解：（1）圖略；―――――――――――――――――――――――――――（3分）
                     （2）200×12%=24（戶）.――――――――――――――――――――（2分）
                   答：回答“非常滿意”的居民有24戶.――――――――――――――――（1分）
                     （3）（戶）.――――――――――――――（2+1=3分）
                   答：對“違章搭建情況”不滿意或非常不滿意的居民估計有1854戶.―――（1分）
               
              23、解：（1）∵，
              ∴，
              ∴.―――――――――――――――――――――――（2分）
              ∵，
              ∴≌，――――――――――――――――――――（3分）
              ∴.――――――――――――――――――――（1分）
              （2）答：.――――――――――――――――――――――（1分）
              ∵，
              ∴
              ∵，
              ∴，
              ∴―――――――――――――――――――――――（2分）
              ∵，，
              ∴≌，――――――――――――――――――――（1分）
              ∴.
              ∵，―――――――――――――――――――――――（1分）
              ∴.―――――――――――――――――――――――（1分）
               
              24、解：（1）∵點與在二次函數(shù)圖像上，
              ∴，――――――――――――――――――（2分）
              解得，――――――――――――――――――――――（1分）
              ∴二次函數(shù)解析式為.――――――――――（1分）
              （2）過作軸于點，由（1）得，――――――――（1分）
              則在中，，
              又在中，，―――――――（1分）
              ∵，――――――――――――――――（1分）
              ∴.―――――――――――――――――――（1分）
              （3）由與，可得直線的解析式為，―（1分）
              設，
              則，
              ∴.
              ∴.――――――――――――――（1分）
              當，
              解得 （舍去），
              ∴.――――――――――――――――――――――（1分）
              當，
              解得 （舍去），
              ∴.――――――――――――――――――――――（1分）
              綜上所述，存在滿足條件的點，它們是與.
               
              25、解：（1）過作于，
              ∵，
              ∴.
                         
則在中，，―――――――――（2分）
              ∴.――――――――――――――――（1分）
              （2）令此時正方形的邊長為，
                  則，―――――――――――――――――――――――（2分）
                  解得.――――――――――――――――――――――――（1分）
              （3）當時，――――――――――――――――――――――（1分）
              .―――――――――――――――――――（1分）
              當時，――――――――――――――――――――――（1分）
              .――――――――――――――（2分）
                      
（4）.――――――――――――――――（1+1+1=3分）
              
				
	



              
	



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