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16在某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭�示，該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為                。

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

3

2

17.某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據(jù)下圖提供的信息可知一包“福娃”玩具的價格為           元．

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將舉行OABC沿OB對折，使點落在點A₁處，已知OA=,AB=1,則點A₁的坐標(biāo)是__________.

19. （本小題滿分7分） 先化簡，再求值：，其中．

20. （本小題滿分8分）某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

項目選擇情況統(tǒng)計圖:          訓(xùn)練前定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖:

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表 

進球數(shù)（個）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是         ，該班共有同學(xué)      人；

（2）補全“訓(xùn)練前籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖；

（3）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)           .

（4）結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)，談一談你的看法.

21. （本小題滿分12分）某倉庫甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責(zé)進貨或出貨，每小時的運輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運輸量為每小時6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y (噸)與時間x (小時)的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．

（1）從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時？

（2）問甲、乙、丙三輛車，誰是進貨車，誰是出貨車？

（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時，倉庫的庫存量有什么變化？

（4）請你求出AB段中庫存量y (噸)與時間x (小時)的函數(shù)解析式.

22. （本小題滿分8分）如圖，某居民住宅陽臺的寬AB為米，在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計），記為點P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽光線的角度合適，就可以照射到花盆上．

（1）求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；

（2）已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時增大15°，在正午后大約每小時減小15°，而這盆花每天需陽光照射3小時才能正常生長．問：如果不移動這盆花的位置，它能否正常生長，請說明理由．

23. （本小題滿分10分）如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

（1）求證：ME = MF．

（2）如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，不必證明．

（3）如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．

（4）根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

24. （本小題滿分10分）某課題學(xué)習(xí)在探討一團周長為4a的線圈時，發(fā)現(xiàn)了如下兩個命題：

命題1：如圖①，當(dāng)線圈做成正三角形ABC時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住．

    命題2：如圖②，當(dāng)線圈做成正方形ABCD時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住．

請你繼續(xù)探究下列幾個問題：

（1）如圖③，當(dāng)線圈做成正五邊形ABCDE時，請說明能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�

（2）如圖④，當(dāng)線圈做成平行四邊形ABCD時，能否被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。空堈f明理由；

（3）如圖⑤，當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時，是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住？若能蓋住，請通過計算說明；若不能蓋住，請你說明理由．

25. （本小題滿分9分）如圖,開口向上的拋物線y=ax²+2ax-c與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,點A在x軸的正半軸，點B在x的負半軸，OB=OC.

（1）如果點A的坐標(biāo)為（0，1），求點B的坐標(biāo)；

（2）求證：ac-2a=1；

（3）在(2)的條件下，問此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAC的周長最小？若存在，求出點P的坐標(biāo)，不存在，請說明理由.

26. （本小題滿分12分）如圖,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm, 現(xiàn)有兩動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，點P在線段AB上沿AB方向作勻速運動，點Q在線段BC上沿BC方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1厘米／秒．

（1）設(shè)點Q的運動速度為 厘米／秒，運動時間為t秒，△DPQ的面積為S,請你求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)△DPQ的面積最小時，求BQ的長；

（3）在（1）的條件下，當(dāng)△DAP和△PBQ相似時，求BQ的長．

（4）設(shè)點Q的運動速度為a厘米／秒，問是否存在a的值，使得△ADP與△PBQ和△DCQ這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值，并寫出此時BQ的長；若不存在，請說明理由．

試題答案

1.B   2.A   3.B    4.B   5.A   6.A   8.C   9.B   10.A

11. 34°    12. 且         13.2009   14.    15.        16. 4         17.100    18．

19．原式==.

當(dāng)時，原式==

20.（1）10%，40；（2）將條形統(tǒng)計圖中進球數(shù)5個補到3人為正確；（3）5; 

(4)訓(xùn)練前進球數(shù)為4.25，訓(xùn)練后進球數(shù)為5.說明經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)生在定點定時投籃是有提高的。

21.（1）由圖象可知，2小時庫存增加4噸，所以庫存增加2噸需要1小時。

（2）設(shè)甲、乙、丙三輛車每小時的進貨量分別為a噸、b噸、c噸，

根據(jù)圖像信息可得

由①的a=2-c,③

把③代入②得，6b+4a=4。

若b=6，則a=-8，c=10；若b=-6時，則a=10，c=-8（不合題意，舍去）

所以，乙、丙為進貨車，甲為出貨車；

（3）8×（-8+6+10）=64，倉庫庫存量一天增加64噸。

（4）由6+10=a-4，可知a=20；所以B的坐標(biāo)（3，20）；設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b. 由題意可知A（2，4），B（3，20）在線段AB上，可求出其解析式y(tǒng)=16x-28.

22．（1）過點P作PH⊥AC于H，則∠CPH=∠α.

Rt△PHC中，CH=AC-AH=1.5-0.5=1米，

tan∠HPC==.

∴∠α=∠CPH=30°；

（2）連結(jié)PD，則Rt△PHD中，DH=AD-AH=3.5-0.5=3米,

tan∠HPD= .

∴∠DPH=60°.

∴∠CPD=∠DPH－∠CPH=30°.

  如果不改變位置，這盆花每天被太陽光線照射的時間為30÷15×2=4小時.

∵4小時>3小時，

∴如果不移動這盆花的位置，它正常生長.

23.(1)證明：過點M作MH⊥AD于H，MG⊥AB于G，連結(jié)AM。

∵M是正方形ABCD的對稱中心，∴O是正方形ABCD對角線的交點，

∴AM平分∠BAD，∴MH=MG，

  ∵正方形ABCD、QMNP，∴∠A=∠EMF=90°，

  ∴∠HMG=90°�！唷螮MG=∠HMF。

  ∴∠EMG=∠FMH，∵∠ MHF=∠MGE，

  ∴△MHF≌△MGE，∴ME=MF。

（2）結(jié)論仍成立；

（3）ME=mMF

證明：過點M作MG⊥AD于G，MH⊥AB于H,

∵∠EMF=∠B,  ∴∠A=∠EMF=90⁰,

又∵∠MHA=∠MGA=90⁰,

∴∠HMG=90⁰, ∴∠HMG=∠EMF

∴∠FMG=∠EMH

∵∠MHE=∠MGF  ∴ΔMHE∽ΔMGF  ∴

又∵M是矩形ABCD的對稱中心， ∴ O是矩形ABCD對角線的中點

又∵MH⊥AB,  ∴MH∥AD   ∴MH=AD

同理可得MG=AB  ∴ME=mMF.

（4）平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNP中, ∠M=∠B,AB=mBC,M是平行四邊形ABCD的對稱中心 ,MN交AD于F,AB交QM于E.則ME=mMF

24.（1）在如圖③中，∵∠AOB=72°，∠OAB=∠OBA=54°，

∴∠OAB＜∠AOB，∴OA＜AB=＜a．

同理OB=OC=OD=OE＜a，

∴以O為圓心，半徑為a的圓完全蓋住正五邊形ABCDE． 

（2）當(dāng)線圈做成平行四邊形時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�

其理由是：在如圖④中，∵OB＋OD＜AB＋AD=2a，∴OB=OD＜a，

同理OA=OC＜a，

∴_{平行四邊形}ABCD能被以O為圓心，半徑為a的圓形紙片完全蓋住． 

（3）當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋�。�

 其理由是：在如圖⑤中，取曲線上兩點A、B，使曲線分成相等的兩部分，連接AB，在其中一部分上任取一點C，連接AC、BC、C與AB的中點O，則有OC＜（AC＋BC）＜a．

∴當(dāng)線圈做成任意形狀的曲線時，都可以被半徑為a的圓形半徑紙片完全蓋�。�

25.(1)∵C(0,-c)  OB=OC  ∴B(-c,0)

∵B(-c,0)在拋物線上

∴ac²-2ac-c=0

即：ac-2a=1；

（2）由題意可知拋物線的對稱軸為x=-1,A(0,1)

∴B(-3,0)

(3)存在，連結(jié)BC, BC與對稱軸的交點即為P點。

設(shè)對稱軸于x軸的交點為F，則ΔBPF∽ΔBCO 

即：,

∴OP=2

∴P(-1,-2).

26.（1）①S_△DPQ=S_矩形ABCD-S_△ADP-S_△PBQ- S_△DCQ=60-×6t-×(10-t)?t-×10?(6-t)= t²-3t+30；

（2）S_△DPQ=t²-3t+30=，當(dāng)t=6時，S_△DPQ最小，此時BQ=3.

（3）①如圖，當(dāng)∠DPA=∠QPB時，∴t²+6t-60=0,解得：

t₁=-6+2, t₂=-6-2(舍去),

   ②如圖，當(dāng)∠DPA=∠PQB時，∴解得：t=7,

因此，當(dāng)t=-6+2或t=7時，即BQ=-3+或3.5時,△DAP和△PBQ相似.

(4)假設(shè)存在a的值,使△ADP與△PBQ和△DCQ這兩個三角形都相似,設(shè)此時P,Q運動時間為t秒,則AP=t,BQ=at.

①如圖，當(dāng)∠1=∠3=∠4時，∴t²+6t-60=0,解得：t₁=2,t₂=18 (舍去),此時BQ=at=×2=.

②當(dāng)∠1=∠3=∠5時，∠DPQ=∠DQP=90°不成立;

③如圖，當(dāng)∠1=∠2=∠4時，∴

即,將a消掉，可得5t²-36t+180=0,此方程無解，

④當(dāng)∠1=∠2=∠5時，∠1=∠PDC>∠5,故不存在這樣的a值.

綜上所述，存在這樣的a值，△ADP與△PBQ和△DCQ這兩個三角形都相似，此時，BQ=.

設(shè)計說明(三職中團隊)

1. 數(shù)學(xué)考試要有利于引導(dǎo)和促進數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

2. 數(shù)學(xué)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評價。

3. 數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗編制試題，使具有不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點、不同的數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展。

本試卷按照中考試題標(biāo)準(zhǔn)，分為卷1和卷2。卷1為客觀題，即10道選擇題，卷2為主觀題，其中填空題8道，問答題8道。在選擇題中我們設(shè)計了絕對值、科學(xué)記數(shù)法、概率、不等式解集、圓的垂徑定理、角的計算、中心對稱、反比例函數(shù)、整數(shù)指數(shù)冪、以及規(guī)律探究。填空題中我們重點考察二次根式意義、分解因式、平均數(shù)、扇形面積公式、方程或方程組的使用等知識點。問答題我們基本按照歷年中考試題命題方向進行組題，19題為分式化簡求值計算，20題為統(tǒng)計題，當(dāng)中加入了直方圖，21題為一次函數(shù)題，22題我們也設(shè)計了與去年一樣的解直角三角形的習(xí)題，23題為圖形變換，主要考察旋轉(zhuǎn)，但區(qū)別以前的中考題，不再使用全等，而是使用了相似，24題設(shè)計了一道探究題，涉及到正多邊形的計算、三角形三邊關(guān)系的使用，同時，考察了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。25題是二次函數(shù)問題，我們選用了一道與07年相仿的純數(shù)學(xué)問題，而沒有采用08年及06年包括更以前的實際應(yīng)用題。最后一道大的問題是一道動點問題，結(jié)合兩個移動的點，加上相似的知識，分不同情況進行探究，最后，其中一個點的速度用字母表示，再次進行探索。

本試卷通過對河北省歷年中考試卷的比較，以及對《新課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》的仔細解讀，對本次試題亮點進行了分析和思考。

1、立足雙基

（1）本次試題的特點，首先是立足雙基，注重數(shù)學(xué)核心觀念、內(nèi)容和思想方法。新人教版教材比較注重培養(yǎng)學(xué)生的基本運算能力和基本解題能力，強調(diào)在解題中靈活運用數(shù)學(xué)的核心觀念、內(nèi)容和思想方法，突出考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力及運用知識、自主學(xué)習(xí)的能力。

（2）本次試題以能力立意，刻意創(chuàng)新，強調(diào)過程與方法。

（3）本次試題給學(xué)生設(shè)立幾個臺階，為學(xué)生提供較寬的入口，有利于學(xué)生正常水平的發(fā)揮。

2、注重創(chuàng)新

下面我對本次試題的21題的亮點給以分析：本題是一道非常新穎的一次函數(shù)問題，來源于現(xiàn)實生活，共設(shè)置了四個問題。以運輸貨物為背景，結(jié)合函數(shù)圖像信息回答第一設(shè)問起點很低，，通過計算推理回答第二設(shè)問很新穎，第三設(shè)問是列式計算庫存變化，俯視小學(xué)知識，最后回歸求函數(shù)表達式層層遞進，給不同的學(xué)生準(zhǔn)備了不同的問題，以利于各種層次得學(xué)生解答。

3、力求實用

根據(jù)《中考學(xué)科說明》及參加研討加上我們團隊自己的認(rèn)識，設(shè)計了一些實用得題型。如實數(shù)考試要求增加二次根式有意義的條件我們設(shè)計了第12題同時又兼顧了分式有意義的條件的考察；再如針對整體代入思想得考察我們設(shè)計了第13題；統(tǒng)計概率里雙圖組合得題型是考試熱點我們設(shè)計了第20題；解直角三角形部分我們設(shè)計了和生活很貼近的日照問題第21題；保持一定量的純數(shù)學(xué)問題我們設(shè)計了第25題。幾何探究演繹推理觀察操作分類討論方面我們有第24，23題。壓軸題以相似為根本建立方程模型，利用方程的解分類討論，最后又回歸相似，完成了從幾何---代數(shù)---幾何的相互轉(zhuǎn)化。

四、把握增刪

1熟悉教材，摸清知識結(jié)構(gòu)做到多而不散，快而不漏，繁而不難保持清醒頭腦

2.抓數(shù)學(xué)思想方法：在本次數(shù)學(xué)試卷設(shè)計中滲透了方程、數(shù)形結(jié)合、運動變化、分類討論、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法。

3.考試起點低，但要求全面：本次數(shù)學(xué)試題融入了多方面的變化，起點低；但要求全面。多設(shè)幾個問題，相當(dāng)于給考生鋪墊了幾個入口，更有利于考生正常水平的發(fā)揮。通過層層問題，逐步深入，能夠使一部分優(yōu)秀學(xué)生數(shù)學(xué)水平得以體現(xiàn)。