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          設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          AB
          •
          AC
          =4
          		3
          ，∠BAC=30°          ，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(1，x，y)，則
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值          （　�。�
          A．7B．8C．9D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          AB
          •
          AC
          =4
          		3
          ，∠BAC=30°          ，
          ∴cbcos30°=4
          		3
          ，∴bc=8．
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bcsin30°          =2，
          ∴1+x+y=2，
          ∴x+y=1，
          ∴
          1
          x
          +
          4
          y
          =（x+y）（
          1
          x
          +
          4
          y
          ）=5+
          y
          x
          +
          4x
          y
          ≥5+2
          y
          x
          •
          4x
          y
          =9，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          y
          x
          =
          4x
          y
          時(shí)，取等號(hào)，
          ∴
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值是9．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一批救災(zāi)物資隨17列火車(chē)以v千米/小時(shí)的速度勻速直達(dá)400千米以外的災(zāi)區(qū)．為了安全起見(jiàn)，兩列火車(chē)的間距不得小于（
          v
          20
          ）2千米，問(wèn)這批物資全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)最少需要______小時(shí)（火車(chē)的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          A．
          1
          x+y
          ≤
          1
          4
          		B．
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥1          		C．
          		xy
          ≥2          		D．
          1
          xy
          ≥1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若b＜a＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
          A．a(chǎn)2＜b2B．a(chǎn)b＜b2C．
          b
          a
          +
          a
          b
          ＞2          		D．|a|-|b|=|a-b|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足：ab+bc+ca=1．
          （1）求證：（a+b+c）2≥3；（2）求a
          		bc
          +b
          		ac
          +c
          		ab
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （文科）某工廠(chǎng)要建造一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3，深為3m，如果池底造價(jià)為每平方米150元，池壁每平方米造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b∈R且a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
          A．6B．2
          		3
          		C．2D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�
          A．y=|x|2+
          4
          |x|
          ≥2
          		|x|2•
          4
          |x|
          =4
          		|x|
          ≥0
          B．y=sinx+
          4
          sinx
          ≥2
          		sinx•
          4
          sinx
          =4(x為銳角)
          C．已知ab≠0，
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2
          a
          b
          •
          b
          a
          =2
          D．y=3x+
          4
          3x
          ≥2
          		3x•
          4
          3x
          =4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b="2," 則的最小值是               。
          

			
          

			
          
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