(本小題共13分)
數(shù)列{

}中,

,

,且滿足

(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)

,求

.
(1)

(2)

試題分析:解:(1)

∴

∴

為常數(shù)列,∴{a
n}是以

為首項的等差數(shù)列,
設(shè)

,

,∴

,∴

.
(2)∵

,令

,得

.
當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

;當(dāng)

時,

.
∴當(dāng)

時,



,

.
當(dāng)

時,



.
∴

點評:解決數(shù)列的求和要注意通項公式的特點,然后回歸常規(guī)的公式來求解運算,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

滿足


。
(Ⅰ)若

是等差數(shù)列,求其通項公式;
(Ⅱ)若

滿足

,

為

的前

項和,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知等差數(shù)列

,

(

),求證:

仍為等差數(shù)列;
(2)已知等比數(shù)列


),類比上述性質(zhì),寫出一個真命題并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前

項和記為

(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列

的各項為正,其前

項和為

,且

,又

成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,已知

,則該數(shù)列前11項和

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{ an }的公差為d(d≠0),且a
3+ a
6+ a
10+ a
13=32,若a
m=8,則m為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列

滿足:

.

的前

項和為
。(Ⅰ)求

及

;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列

的前

項和

并證明

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

是等差數(shù)列,

是公比為

的等比數(shù)列,

,記

為數(shù)列

的前

項和,
(1)若

是大于

的正整數(shù)

,求證:

;
(2)若

是某一正整數(shù)

,求證:

是整數(shù),且數(shù)列

中每一項都是數(shù)列

中的項;
(3)是否存在這樣的正數(shù)

,使等比數(shù)列

中有三項成等差數(shù)列?若存在,寫出一個

的值,并加以說明;若不存在,請說明理由;
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