Question

【題目】已知，，，則“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的（ ）

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A

【解析】

由共面向量定理可得：：當(dāng)“”時(shí)，，易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，

當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，不共面，解得：，綜合得解

解：當(dāng)“”時(shí)，，

易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的充分條件，

當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則，，不共面，

設(shè)，，共面，

即，解得：，即，

即，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底時(shí)，m的取值范圍為：，

即當(dāng)，，能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，不能推出，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的不必要條件

綜合得：“”是“，，構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的充分不必要條件，

故選：A．