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          【題目】已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）－y2＝1
          （2）(－1，－)∪(，1)
          【解析】
          (1)設(shè)雙曲線C的方程為－＝1(a>0，b>0)．
          由已知得a＝，c＝2，再由c2＝a2＋b2得b2＝1，
          所以雙曲線C的方程為－y2＝1．
          (2)將y＝kx＋代入－y2＝1中，整理得(1－3k2)x2－6kx－9＝0，
          由題意得
          ，
          故k2≠且k2<1 ①．
          設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，則xA＋xB＝，xAxB＝，
          由·>2得xAxB＋yAyB>2，
          xAxB＋yAyB＝xAxB＋(kxA＋)(kxB＋)＝(k2＋1)xAxB＋k(xA＋xB)＋2＝(k2＋1)·＋k·＋2＝，
          于是>2，即>0，解得<k2<3 ②．
          由①②得<k2<1，
          所以k的取值范圍為(－1，－)∪(，1)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱，則ω的值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn),,直線與直線相交于點(diǎn),直線與直線的斜率分別記為與,且．
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程； 
          （2）過定點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn), 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】泰興機(jī)械廠生產(chǎn)一種木材旋切機(jī)械，已知生產(chǎn)總利潤c元與生產(chǎn)量x臺之間的關(guān)系式為c(x)＝－2x2＋7 000x＋600.
          (1)求產(chǎn)量為1 000臺的總利潤與平均利潤；
          (2)求產(chǎn)量由1 000臺提高到1 500臺時(shí)，總利潤的平均改變量；
          (3)求c′(1 000)與c′(1 500)，并說明它們的實(shí)際意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）． 
          （ I）求λ的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （ II）設(shè)  ，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求S2n ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
          （Ⅰ）求x0的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x+  |﹣x0（m＞0）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=  ，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題： ①f（f（x））=1；
          ②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          ③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
          ④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），C（x3 ， f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者，從年齡在[20，45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示． 
          （1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
          （2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有(　　)
          （1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；
          （2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；
           （3）對立事件一定是互斥事件；
           （4）為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案