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          【題目】已知兩個不共線的向量滿足， ， .
          （1）若與垂直，求的值；
          （2）當(dāng)時，若存在兩個不同的使得成立，求正數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2）
          【解析】試題分析：（1）已知與垂直，所以以，變形得，由兩向量的坐標(biāo)可求得兩向量的模分別為， ，代入上式可得，求得.求向量的模，應(yīng)先求向量的平方。所以 ，故 . （2）由條件，得，整理得，即，用向量坐標(biāo)表示數(shù)量積得，用輔助角公式得. 由得，又要有兩解，結(jié)合正弦函數(shù)圖象可得，  ，所以，即，解一元二次不等式，又因為，所以.
          試題解析：解：（1）由條件知， ，又與垂直，
          所以，所以.
          所以 ，故 .
          （2）由，得，
          即，
          即， ，
          所以.
          由得，又要有兩解，結(jié)合三角函數(shù)圖象可得，
          ，即，又因為，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:
          :若，則此四棱錐的側(cè)面積為；
          ：若分別為的中點，則平面；
          :若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍. 
          在下列命題中，為真命題的是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市隨機抽取一年內(nèi)100 天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如表：
          API
          [0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，300]
          ＞300
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          天數(shù)
          6
          14
          18
          27
          20
          15

          （1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30 天是在供暖季，其中有8 天為嚴(yán)重污染．根據(jù)提
          供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的2×2 列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該城市本年的
          空氣嚴(yán)重污染與供暖有關(guān)”？
          非重度污染
          嚴(yán)重污染
          合計
          供暖季
          非供暖季
          合計
          100

          （2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x 的關(guān)系式為y=  試估計該企業(yè)一個月（按30 天計算）的經(jīng)濟損失的數(shù)學(xué)期望． 
          參考公式：K2=  
          P（K2≥k）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式.
          （1）當(dāng)時，解不等式；
          （2）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD=  ，AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點． 

          （1）證明：EF∥平面PAB；
          （2）若二面角P﹣AD﹣B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為  ． （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案