Question

已知向量

a

=（1，0，-1），則下列向量中與

a

成60°夾角的是（　�。�

• A、（-1，1，0）
• B、（1，-1，0）
• C、（0，-1，1）
• D、（-1，0，1）

Answer 1

考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角

專題：空間向量及應用

分析：根據(jù)空間向量數(shù)量積的坐標公式，即可得到結論．

解答： 解：不妨設向量為

b

=（x，y，z），
A．若

b

=（-1，1，0），則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-1

2 × 2

=-

1

2

≠

1

2

，不滿足條件．
B．若

b

=（1，-1，0），則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2 × 2

=

1

2

，滿足條件．
C．若

b

=（0，-1，1），則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-1

2 × 2

=-

1

2

≠

1

2

，不滿足條件．
D．若

b

=（-1，0，1），則cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-2

2 × 2

=-1≠

1

2

，不滿足條件．
故選：B

點評：本題主要考查空間向量的數(shù)量積的計算，根據(jù)向量的坐標公式是解決本題的關鍵．