Question

若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線(xiàn)段y=1-x（0≤x≤1）的極坐標(biāo)方程為（　�。�

• A、ρ=

  1

  cosθ+sinθ

  ，0≤θ≤

  π

  2

• B、ρ=

  1

  cosθ+sinθ

  ，0≤θ≤

  π

  4

• C、ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤

  π

  2

• D、ρ=cosθ+sinθ，0≤θ≤

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，把方程y=1-x（0≤x≤1）化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：根據(jù)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，y=1-x（0≤x≤1），
可得ρcosθ+ρsinθ=1，即 ρ=

1

cosθ+sinθ

．
由0≤x≤1，可得線(xiàn)段y=1-x（0≤x≤1）在第一象限，故極角θ∈[0，

π

2

]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程的方法，注意極角θ的范圍，屬于基礎(chǔ)題．