Question

設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z₁=2+i，則z₁z₂=（　　）

• A、-5
• B、5
• C、-4+i
• D、-4-i

Answer 1

考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義求出z₂，即可得到結(jié)論．

解答： 解：z₁=2+i對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（2，1），
∵復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，
∴（2，1）關(guān)于虛軸對稱的點的坐標(biāo)為（-2，1），
則對應(yīng)的復(fù)數(shù)，z₂=-2+i，
則z₁z₂=（2+i）（-2+i）=i²-4=-1-4=-5，
故選：A

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，利用復(fù)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．