Question

在遞減等比數(shù)列{a_n}中，a₁=27，若a₁，a₂，-3+a₃成等差數(shù)列，則a₅=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用a₁，a₂，-3+a₃成等差數(shù)列，數(shù)列{a_n}是遞減等比數(shù)列，求出公比，再求出a₅．

解答： 解：∵a₁，a₂，-3+a₃成等差數(shù)列，
∴2a₂=a₁-3+a₃，
∴54q-24-27q²=0，
∵數(shù)列{a_n}是遞減等比數(shù)列，
∴q=

2

3

，
∴a₅=27•(

2

3

)4=

16

3

．
故答案為：

16

3

．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定公比是關(guān)鍵．