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          已知a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是（用區(qū)間表示）
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：基本不等式,換底公式的應用
          
                
          專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
          
                
          分析：利用對數(shù)的換底公式、基本不等式的性質即可得出．
          
                
          解答：
                解：設logab=t，
          ∵a＞1，0＜b＜1，∴l(xiāng)ogab＜0．
          ∴l(xiāng)ogab+logba=logab+
          1
          logab
          =-(-t+
          1
          -t
          )          ≤-2
          		-t•
          1
          -t
          =-2，當且僅當t=-1，即logab=-1．ab=1時取等號．
          ∴l(xiāng)ogab+logba的取值范圍是（-∞，-2]．
          故答案為：（-∞，-2]．
                
          
                
          點評：本題考查了對數(shù)的換底公式、基本不等式的性質，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+3|，x∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
          （Ⅱ）若a，b，c∈R，且a4+b4+c4=m，求a2+2b2+3c2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （
          3x
          -
          2
          x
          ）8二項展開式中的常數(shù)項為
           
          （用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人，他們的健康狀況如下表：
          

          


          
健康指數(shù)
2
1
0
-1
          

          
60歲至79歲的人數(shù)
120
133
34
13
          

          
80歲及以上的人數(shù)
9
18
14
9
          其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．按健康指數(shù)大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位．則被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率是
           
          （用分數(shù)作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          		3
          ，A=
          π
          6
          ，則
          AB
          •
          CA
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC，點O滿足
          OC
          =2
          BO
          ，過點O的直線與線段AB及AC的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，設
          AE
          =λ
          AB
          ，
          AF
          =μ
          AC
          ，則8λ+μ的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，y∈[0，5]，我們把滿足方程x2+8xsin（
          1
          4
          x+y）π+16=0的解（x，y）組成的集合記為M，則集合M中的元素個數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知α∈R，sinα+2cosα=
          		5
          ，則tan2α=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x丨log2x＞0}，B={x丨x（x-2）＞0}，則A∩B=（　�。�
          
                
          A、（0，+∞）
          B、（1，+∞）
          C、（1，2）
          D、（2，+∞）
          

			
          

			
          
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