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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知△ABC的面積為
          		3
          ，A=
          π
          6
          ，則
          AB
          •
          CA
          的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數量積的運算,正弦定理
          
                
          專題：計算題,平面向量及應用
          
                
          分析：由S△ABC=
          1
          2
          |AB||AC|sinA=
          		3
          及A=
          π
          6
          ，可得|AB||AC|=4
          		3
          ，再由
          AB
          •
          CA
          =
          AB
          •
          AC
          =|AB||AC|cos（π-∠BAC）可求答案．
          
                
          解答：
                解：∵S△ABC=
          1
          2
          |AB||AC|sinA=
          		3
          ，
          又A=
          π
          6
          ，∴|AB||AC|=4
          		3
          ，
          ∴
          AB
          •
          CA
          =
          AB
          •
          AC
          =|AB||AC|cos（π-∠BAC）=-6，
          故答案為：-6．
                
          
                
          點評：本題考查三角形面積公式、平面向量數量積運算，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=
          sinx+cosx+|sinx-cosx|
          2
          ，則下列結論錯誤的是（　　）
          
                
          A、f（x）的最小正周期是2π
          B、f（x）的對稱軸是x=
          π
          2
          +kπ，k∈Z
          C、f（x）的最小值是-
          		2
          2
          D、f（x）在[
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]上單調遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=2|x+1|-|x-3|
          （1）求不等式f（x）≥5的解集；
          （2）當x∈[-2，2]時，關于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實數t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡
          1
          2
          lg25+lg2+log23+
          		(log43-2)2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數f（x）單調遞增，且對任意x∈（0，+∞），恒有f（f（x）-log2x）=1，則函數f（x）的零點為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是（用區(qū)間表示）
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知數列{an}是一個單調遞減數列，其通項公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）則常數λ的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數，則a0+a3=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α∈（
          π
          2
          ，π），且cosα=-
          3
          5
          ，則sinα=（　�。�
          
                
          A、-
          4
          5
          B、
          4
          5
          C、
          3
          4
          D、-
          3
          4
          

			
          

			
          
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