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          已知函數(shù)f（x）=
          sinx+cosx+|sinx-cosx|
          2
          ，則下列結論錯誤的是（　�。�
          
                
          A、f（x）的最小正周期是2π
          B、f（x）的對稱軸是x=
          π
          2
          +kπ，k∈Z
          C、f（x）的最小值是-
          		2
          2
          D、f（x）在[
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]上單調遞減
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：三角函數(shù)的最值,三角函數(shù)的周期性及其求法
          
                
          專題：三角函數(shù)的圖像與性質
          
                
          分析：化簡函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結合可得結論．
          
                
          解答：
                解：函數(shù)f（x）=
          sinx+cosx+|sinx-cosx|
          2
          =
          sinx ， sinx≥cosx
          cosx ， sinx＜cosx
          ，如圖所示：

          數(shù)形結合可得，函數(shù)f（x）的對稱軸為 x=kπ+
          π
          4
          ，k∈z，
          故B不正確，
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，體現(xiàn)了分類討論、數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=xsinx在點A（
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），B（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ））處的切線分別為l1，l2，設l1，l2及直線x-2y+2=0圍成的區(qū)域為D（包括邊界）．設點P（x，y）是區(qū)域D內任意一點，則x+2y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z1=（2-i）i，復數(shù)z2=a+3i（a∈R），若復數(shù)z2=kz1（k∈R），則a=（　�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、
          2
          3
          C、
          1
          2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題：
          ①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
          ②若兩個變量的線性相關性越強，則它們的相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
          ③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
          ④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握越大．
          其中真命題的序號為（　�。�
          
                
          A、①④B、②④C、①③D、②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x=
          5π
          12
          和點（
          π
          6
          ，0）恰好是函數(shù)f（x）=
          		2
          sin（ωx+φ）圖象的相鄰的對稱軸和對稱中心，則f（x）的表達式可以是（　�。�
          
                
          A、f（x）=
          		2
          sin（2x-
          π
          6
          ）
          B、f（x）=
          		2
          sin（2x-
          π
          3
          ）
          C、f（x）=
          		2
          sin（4x+
          π
          3
          ）
          D、f（x）=
          		2
          sin（4x+
          π
          6
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          巳知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+3|，x∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
          （Ⅱ）若a，b，c∈R，且a4+b4+c4=m，求a2+2b2+3c2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinx-cosx=-
          		2
          ，則tanx=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的外接圓是單位圓圓O，且∠ABC=
          π
          6
          ，記∠BAC=x，f（x）=
          OA
          •
          OB
          +
          OB
          •
          OC
          +
          OC
          •
          OA
          ．
          （1）求f（x）的解析式及值域；
          （2）求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為
          		3
          ，A=
          π
          6
          ，則
          AB
          •
          CA
          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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