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          已知sinx-cosx=-
          		2
          ，則tanx=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式尋找正切與正弦、余弦的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．為了簡化求正弦、余弦．可以利用平方等技巧求出sinxcosx，進而求出sinx-cosx，聯(lián)立已知條件求出正弦、余弦，進一步求出正切．注意對角x所在的范圍進一步縮小，便于解的唯一性．
          
                
          解答：
                解：∵sinx-cosx=-
          		2
          ，∴x是第四象限角，
          原式兩邊平方得2sinxcosx=-1，故sinx＜0，cosx＞0，
          并且聯(lián)立sinx-cosx=-
          		2
          與sin2x+cos2x=1，可以得出sinx=-
          		2
          2
          ，cosx=
          		2
          2
          ，
          ∴tanx=
          -
          		2
          2
          		2
          2
          =-1．
          故答案為：-1．
                
          
                
          點評：本題考查學生的等價轉(zhuǎn)化思想，考查學生對同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的理解和掌握．注意對已知條件隱含信息的挖掘，防止產(chǎn)生增根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin（
          π
          3
          -α）=
          1
          4
          ，則cos（
          π
          6
          +α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=9，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a7的值為（　　）
          
                
          A、7B、11C、13D、22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          sinx+cosx+|sinx-cosx|
          2
          ，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          
                
          A、f（x）的最小正周期是2π
          B、f（x）的對稱軸是x=
          π
          2
          +kπ，k∈Z
          C、f（x）的最小值是-
          		2
          2
          D、f（x）在[
          π
          2
          ，
          3π
          4
          ]上單調(diào)遞減
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，bcosC+
          		3
          bsinC-a-c=0
          （1）求角B的大�。�
          （2）若b=2，△ABC的面積為
          		3
          ，求△ABC的內(nèi)切圓與外接圓面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-nan+λ（n∈N*，λ∈R）．
          （Ⅰ）對?n∈N*，an≥2n恒成立的充要條件為λ≥-2；
          （Ⅱ）若λ=-2，證明：
          1
          a1-2
          +
          1
          a2-2
          +…+
          1
          an-2
          ＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線：y=-
          1
          4
          x2          上點（2，-1）的切線為L，圓C的圓心為拋物線的焦點，圓C在直線L上截得的弦長為2
          		7
          ．
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)圓C與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，點C在拋物線上，求△ABC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-3|
          （1）求不等式f（x）≥5的解集；
          （2）當x∈[-2，2]時，關(guān)于x的不等式f（x）-|2t-3|≥0有解，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知數(shù)列{an}是一個單調(diào)遞減數(shù)列，其通項公式是an=-n2+λn（其中n∈N*）則常數(shù)λ的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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