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          己知α∈R，sinα+2cosα=
          		5
          ，則tan2α=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：依題意可求得cosα=
          2
          		5
          5
          ，于是sinα=
          		5
          5
          ，于是有tanα=
          1
          2
          ，利用二倍角的正切即可求得tan2α．
          
                
          解答：
                解：∵sinα+2cosα=
          		5
          ，sin2α+cos2α=1，
          ∴(
          		5
          -2cosα)          2          +cos2α=1，
          整理得：(
          		5
          cosα-2)          2          =0，
          解得：cosα=
          2
          		5
          =
          2
          		5
          5
          ，于是sinα=
          1
          		5
          =
          		5
          5
          ；
          ∴tanα=
          1
          2
          ，
          ∴tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          2×
          1
          2
          1-(
          1
          2
          )          2
          =
          4
          3
          ．
          故答案為：
          4
          3
          ．
                
          
                
          點評：本題考查二倍角的正切，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，求得tanα=
          1
          2
          是關(guān)鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如圖算法：（1）指出其功能（用算式表示），（2）將該算法用流程圖描述之．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞1，0＜b＜1，則logab+logba的取值范圍是（用區(qū)間表示）
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件，為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a0+a3=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x、y滿足不等式組
          2x-y≤0
          x+y-3≥0
          x+2y≤6
          ，則z=x-y的最小值為（　�。�
          
                
          A、-1
          B、-
          6
          5
          C、-3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x||x+1|＜1}，B{x|y=
          1
          		x+1
          }，則A∩B=（　　）
          
                
          A、（-2，-1）
          B、（-2，-1]
          C、（-1，0）
          D、[-1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足約束條件
          x-y+5≥0
          x+y≥0
          x≤3
          ，若y≥kx-3恒成立，則實數(shù)k的數(shù)值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-
          11
          5
          ，0]
          B、[0，
          11
          3
          ]
          C、（-∞，0]∪[
          11
          5
          ，+∞）
          D、（-∞，-
          11
          5
          ]∪[0，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設奇函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）-
          		3
          sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ）的最小正周期為π，則ω，φ分別是（　　）
          
                
          A、2，
          π
          3
          B、
          1
          2
          ，
          π
          6
          C、
          1
          2
          ，
          π
          3
          D、2，
          π
          6
          

			
          

			
          
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