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        1. 如圖,已知AB是圓O的直徑,圓O交BC于D,過點(diǎn)D作圓O的切線DE交AC于點(diǎn)E,且DE⊥AC.求證:AC=2OD.
          考點(diǎn):與圓有關(guān)的比例線段
          專題:選作題,立體幾何
          分析:連接OD,證明OD∥AC,利用OD是△ABC的中位線,即可得出結(jié)論.
          解答: 證明:連接OD,則
          ∵DE是圓O的切線,
          ∴OD⊥DE,
          ∵DE⊥AC,
          ∴OD∥AC,
          ∵O是AB的中點(diǎn),
          ∴OD是△ABC的中位線,
          ∴OD=
          1
          2
          AC,
          ∴AC=2OD.
          點(diǎn)評:本題考查圓的切線的性質(zhì),考查三角形中位線的性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=-
          1
          2
          2x-x2
          +
          x
          +
          2-x
          的最大值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b是不相等的正實(shí)數(shù),求證:a3+b3>a2b+ab2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1
          (Ⅰ)求證:BC1∥平面CA1D;
          (Ⅱ)求證:BC1⊥AB1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)E,G是AD的中點(diǎn),連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F,延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.
          (1)求證:BF=EF;
          (2)若PB=BC=3
          2
          ,求PA的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知α的終邊過點(diǎn)(-1,-2);
          (1)求cosα及tanα的值.
          (2)化簡并求
          sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
          2
          )
          tan(-α-π)sin(-π-α)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          4名學(xué)生和2名老師手牽手圍成一圈,要求老師必須相鄰,不同排法數(shù)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,D為△ABC的邊BC中點(diǎn),E在AC上且AE=3,EC=2,AD交BE于F,那么
          AF
          FD
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知2
          3
          absinC=a2+b2-c2,則∠C=
           

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