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          在△ABC中，已知2
          		3
          absinC=a2+b2-c2，則∠C=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：余弦定理,正弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用余弦定理表示出cosC，整理后代入已知等式求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：∵cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          ，∴a2+b2-c2=2abcosC，
          代入已知等式得：2
          		3
          absinC=2abcosC，即
          		3
          sinC=cosC，
          ∴tanC=
          		3
          3
          ，
          則∠C=30°．
          故答案為：30°
                
          
                
          點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是圓O的直徑，圓O交BC于D，過點D作圓O的切線DE交AC于點E，且DE⊥AC．求證：AC=2OD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知i是虛數(shù)單位，集合A={z|z=in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}（z1≠z2），從集合B中任取一元素，則該元素為實數(shù)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2-x的圖象與函數(shù)g（x）=
          		2x-x2
          的圖象相交于A、B兩點，則|AB|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+
          2x-1
          2x+1
          +1，則滿足不等式f（2m-1）+f（m）＞2的實數(shù)m的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，
          π
          2
          ]上有零點，則m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，且|
          a
          -2
          b
          |∈（2，2
          		3
          ），則
          a
          ，
          b
          夾角的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角α的終邊經過點P（-5，12），則sin（-π-α）-2cos（π-α）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于下列結論：
          （1）平面內到兩定點A（-2，0）和B（2，0）距離之和為4的點M的軌跡是橢圓；
          （2）平面內與一個定點A（1，3）和一條定直線l：2x+3y-11=0距離相等的點M的軌跡是拋物線；
          （3）在平面直角坐標系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲線為橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（
          		5
          ，+∞）；
          （4）若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-4＜x＜1}，則不等式b（x2-1）+a（x+3）+c＞0的解集為{x|-
          4
          3
          ＜x＜1}；
          （5）已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
          an
          n
          的最小值為
          21
          2
          ． 
          其中正確的是（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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