Question

已知i是虛數(shù)單位，集合A={z|z=iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}（z₁≠z₂），從集合B中任取一元素，則該元素為實(shí)數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用i的運(yùn)算性質(zhì)求得集合A，再求得集合B，利用集合B中實(shí)數(shù)個(gè)數(shù)求概率．

解答： 解：A={i，-1，-i，1}，
∴ω=i，1，-1，-i；
∴B={i，-i，-1，1}，
∴從集合B中任取一元素，則該元素為實(shí)數(shù)的概率為

1

2

；
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，考查了古典概型的概率計(jì)算，熟練掌握i的運(yùn)算性質(zhì)是關(guān)鍵．