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          過雙曲線x2-y2=1上一點Q作直線x+y=2的垂線，垂足為N，則線段QN的中點P的軌跡方程為（　�。�
          A．2x2-2y2-2x-1=0B．x2+y2=1
          C．2x2+2y2-y=0D．2x2-2y2-2x+2y-1=0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P（x，y），Q（x1，y1），則N（2x-x1，2y-y1），
          ∵N在直線x+y=2上，
          ∴2x-x1+2y-y1=2①
          又∵PQ垂直于直線x+y=2，∴
          y-y1
          x-x1
          =1，
          即x-y+y1-x1=0．②
          由①②得
          x1=
          3
          2
          x+
          1
          2
          y-1
          y1=
          1
          2
          x+
          3
          2
          y-1
          ，
          又∵Q在雙曲線x2-y2=1上，
          ∴x12-y12=1．
          ∴（
          3
          2
          x+
          1
          2
          y-1）2-（
          1
          2
          x+
          3
          2
          y-1）2=1．
          整理，得2x2-2y2-2x+2y-1=0即為中點P的軌跡方程．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1：y=x2，F(xiàn)為拋物線的焦點，橢圓C2：
          x2
          2
          +
          y2
          a2
          =1          （0＜a＜2）；
          （1）若M是C1與C2在第一象限的交點，且|MF|=
          3
          4
          ，求實數(shù)a的值；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+1與拋物線C1交于A，B兩個不同的點，l與橢圓C2交于P，Q兩個不同點，AB中點為R，PQ中點為S，若O在以RS為直徑的圓上，且k2＞
          1
          2
          ，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．相切
          C．相離D．與p的取值相關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點F（2，0），動圓P經(jīng)過點F且與直線x=-2相切，記動圓的圓心P的軌跡為C．
          （Ⅰ）求軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）兩點，O為坐標(biāo)原點，點M為軌跡C上一點，若向量
          OM
          =
          OA
          +λ
          OB
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定點A（2，2），M在拋物線x2=4y上，M在拋物線準(zhǔn)線上的射影是P點，則MP-MA的最大值為（　　）
          A．1B．
          		5
          		C．
          		7
          		D．5-2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連接AD、BD得到△ABD．
          （i）求實數(shù)a，b，k滿足的等量關(guān)系；
          （ii）△ABD的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e=
          		3
          2
          ，直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求該橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A、B．點P雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點．若△ACD與△PCD的面積相等．
          （1）求P點的坐標(biāo)；
          （2）能否使直線CD過橢圓C1的右焦點，若能，求出此時雙曲線C2的離心率，若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，
          i
          ，
          j
          為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸y軸正方向上的單位向量，若
          a
          =x
          i
          +（y+2）
          j
          ，
          b
          =x
          i
          +（y-2）
          j
          ，且|
          a
          |+|
          b
          |=8
          （Ⅰ）求動點M（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點AB，滿足（1）直線AB過點（0，3），（2）若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，則OAPB為矩形，試求AB方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案