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          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．相切
          C．相離D．與p的取值相關(guān)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AB的中點M，分別過A、B、M作準(zhǔn)線的垂線AP、BQ、MN，垂足分別為P、Q、N，如圖所示：
          由拋物線的定義可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，
          在直角梯形APQB中，|MN|=
          1
          2
          （|AP|+|BQ|）=
          1
          2
          （|AF|+|BF|）=
          1
          2
          |AB|，
          故圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑，
          ∴以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過拋物線x2=4y的焦點，斜率為k（k＞0）的直線l交拋物線于A（x1，y2），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=8．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若點C（x3，y3）是拋物線弧AB上的一點，求△ABC面積的最大值，并求出點C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：x2+3y2=3b2（b＞0）．
          （1）求橢圓C的離心率；
          （2）若b=1，A，B是橢圓C上兩點，且|AB|=
          		3
          ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F．過點P（2，0）的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M，N．
          （Ⅰ）求y1y2的值；
          （Ⅱ）記直線MN的斜率為k1，直線AB的斜率為k2．證明：
          k1
          k2
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B分別是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上、下兩頂點，P是雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1          上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰是PB的中點．
          （1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
          （2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且斜率為
          		3
          直線與拋物線在x軸上方的交點為M，過M作y軸的垂線，垂足為N，O為坐標(biāo)原點，若四邊形OFMN的面積為4
          		3
          ．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若P，Q是拋物線上異于原點O的兩動點，且以線段PQ為直徑的圓恒過原點O，求證：直線PQ過定點，并指出定點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          內(nèi)，有一內(nèi)接三角形ABC，它的一邊BC與長軸重合，點A在橢圓上運動，則△ABC的重心的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線x2-y2=1上一點Q作直線x+y=2的垂線，垂足為N，則線段QN的中點P的軌跡方程為（　�。�
          A．2x2-2y2-2x-1=0B．x2+y2=1
          C．2x2+2y2-y=0D．2x2-2y2-2x+2y-1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線x2=4
          		3
          y          的準(zhǔn)線過雙曲線
          x2
          m2
          -y2=-1          的一個焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          3
          		2
          4
          		B．
          		6
          2
          		C．
          		3
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案