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        1. 已知拋物線x2=4
          3
          y
          的準線過雙曲線
          x2
          m2
          -y2=-1
          的一個焦點,則雙曲線的離心率為( 。
          A.
          3
          2
          4
          B.
          6
          2
          C.
          3
          D.
          3
          3
          由拋物線x2=4
          3
          y
          得準線方程為y=-
          3
          ,因此雙曲線的一個焦點為(0,-
          3
          )
          ,∴c=
          3

          雙曲線
          x2
          m2
          -y2=-1
          化為y2-
          x2
          m2
          =1
          ,
          ∴a=1,
          ∴雙曲線的離心率=
          c
          a
          =
          3
          1
          =
          3

          故選C.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作直線與拋物線交于A、B兩點,以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是(  )
          A.相交B.相切
          C.相離D.與p的取值相關

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為e=
          3
          2
          ,直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,求該橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C2
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1在第一象限內的圖象上一點,直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點.若△ACD與△PCD的面積相等.
          (1)求P點的坐標;
          (2)能否使直線CD過橢圓C1的右焦點,若能,求出此時雙曲線C2的離心率,若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線l與橢圓C:
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1
          交于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩不同點,且△OPQ的面積S△OPQ=
          6
          2
          ,其中O為坐標原點.
          (Ⅰ)證明x12+x22和y12+y22均為定值;
          (Ⅱ)設線段PQ的中點為M,求|OM|•|PQ|的最大值;
          (Ⅲ)橢圓C上是否存在點D,E,G,使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
          6
          2
          ?若存在,判斷△DEG的形狀;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點為F1(-1,0),離心率為
          2
          2

          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)設過點F且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與x軸交于點G,求點G的橫坐標的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1
          的弦被點(2,2)平分,那么這條弦所在的直線的方程是(  )
          A.x+4y=0B.x+4y-10=0C.x+4y-6=0D.x-4y-10=0

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設x,y∈R,
          i
          ,
          j
          為直角坐標平面內x軸y軸正方向上的單位向量,若
          a
          =x
          i
          +(y+2)
          j
          ,
          b
          =x
          i
          +(y-2)
          j
          ,且|
          a
          |+|
          b
          |=8
          (Ⅰ)求動點M(x,y)的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)設曲線C上兩點AB,滿足(1)直線AB過點(0,3),(2)若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ,則OAPB為矩形,試求AB方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率為
          1
          2
          ,橢圓的短軸端點與雙曲線
          y2
          2
          -x2
          =1的焦點重合,過P(4,0)且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點.
          (Ⅰ)求橢C的方程;
          (Ⅱ)求
          OA
          OB
          的取值范圍.

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