Question

【題目】為了研究廣大市民對(duì)共享單車的使用情況,某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合計(jì)	10	8	7	11	14	50

認(rèn)為每周使用超過(guò)3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.

(1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；

(2)請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

	不喜歡騎共享單車	喜歡騎共享單車	合計(jì)
男
女
合計(jì)

附表及公式：，其中.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）男用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為，女用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為（2）填表見(jiàn)解析，沒(méi)有95%的把握認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān)

【解析】

(1)利用古典概型的概率估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率；（2）先完成列聯(lián)表，再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

解:(1)由調(diào)查數(shù)據(jù)可知,男用戶中“喜歡騎共享單車”的比率為，

因此男用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為.

女用戶中“喜歡騎共享單車”的比率為，

因此女用戶中“喜歡騎共享單車”的概率的估計(jì)值為.

（2）由圖中表格可得列聯(lián)表如下：

	不喜歡騎共享單車	喜歡騎共享單車	合計(jì)
男	10	45	55
女	15	30	45
合計(jì)	25	75	100

將列聯(lián)表代入公式計(jì)算得：

所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).