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        1. 【題目】已知直線與橢圓相切于第一象限的點(diǎn),且直線軸,軸分別交于點(diǎn),,當(dāng)為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí),,為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)),則此時(shí)的平分線的長(zhǎng)度為(

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          利用直線與橢圓相切可求得直線的方程為,從而得到,結(jié)合基本不等式即可求出面積最小時(shí)的取值情況,再利用余弦定理和面積公式即可求出結(jié)論.

          由題可知,直線的斜率一定存在,故可設(shè)直線的方程為,

          聯(lián)立,

          又直線與橢圓相切,所以,

          ,

          又直線過點(diǎn),即有,

          在橢圓上,即有,

          由①②③可得,

          因此直線的方程為,

          ,,

          ,

          ,

          ,,

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)面積最小,

          設(shè),,,

          由余弦定理,可知,

          ,,

          ,,

          ,,,

          設(shè)在,的平分線長(zhǎng)度為,

          ,

          ,

          故選:B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),其中.

          1)在區(qū)間上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          2)若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了研究廣大市民對(duì)共享單車的使用情況,某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

          每周使用次數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          6次及以上

          4

          3

          3

          7

          8

          30

          6

          5

          4

          4

          6

          20

          合計(jì)

          10

          8

          7

          11

          14

          50

          認(rèn)為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎共享單車”.

          (1)分別估算男、女“喜歡騎共享單車”的概率;

          (2)請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%把握,認(rèn)為是否“喜歡騎共享單車”與性別有關(guān).

          不喜歡騎共享單車

          喜歡騎共享單車

          合計(jì)

          合計(jì)

          附表及公式:,其中.

          0.15

          010

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從拋物線上各點(diǎn)向x軸作垂線,垂線段中點(diǎn)的軌跡為E.

          1)求曲線E的方程;

          2)若直線與曲線E相交于A,B兩點(diǎn),求證:

          3)若點(diǎn)F為曲線E的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與曲線E交于M,N兩點(diǎn),直線,分別與曲線E交于C,D兩點(diǎn),設(shè)直線斜率分別為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,點(diǎn),,分別為橢圓的右頂點(diǎn),上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),且

          1)求橢圓的方程;

          2,是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若直線與直線的斜率之和為,證明,直線恒過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(題文)如圖,長(zhǎng)方形材料中,已知,.點(diǎn)為材料內(nèi)部一點(diǎn),,,且,. 現(xiàn)要在長(zhǎng)方形材料中裁剪出四邊形材料,滿足,點(diǎn)、分別在邊,上.

          (1)設(shè),試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù),并指明的取值范圍;

          (2)試確定點(diǎn)上的位置,使得四邊形材料的面積最小,并求出其最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A.命題的否定是

          B.命題已知,若是真命題

          C.命題則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)的逆命題為真命題

          D.上恒成立上恒成立

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】絕大部分人都有患呼吸系統(tǒng)疾病的經(jīng)歷,現(xiàn)在我們調(diào)查患呼吸系統(tǒng)疾病是否和所處環(huán)境有關(guān).一共調(diào)查了人,患有呼吸系統(tǒng)疾病的人,其中人在室外工作,人在室內(nèi)工作.沒有患呼吸系統(tǒng)疾病的人,其中人在室外工作,人在室內(nèi)工作.

          1)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)的抽取兩人,求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

          2)你能否在犯錯(cuò)誤率不超過的前提下認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān);

          附表:

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          同步練習(xí)冊(cè)答案