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          （本小題滿分10分）設a、b是非負實數(shù)，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          （方法一）證明：


          因為實數(shù)a、b≥0，
          所以上式≥0。即有。
          （方法二）證明：由a、b是非負實數(shù)，作差得


          當時，，從而，得；
          當時，，從而，得；
          所以。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,試證：；并求函數(shù)（）的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足
          x-2y+1≥0
          |x|-y-1≤0
          ，則z=2x+y的最大值為（　　）
          A．4B．6C．8D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的最值范圍為(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （不等式選講）（本題滿分10分）
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知均為正數(shù)，，則的最小值是        （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知,求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          已知，且、、是正數(shù)，求證：.
          

			
          

			
          
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