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          （不等式選講）（本題滿分10分）
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          證明 因?yàn)閤，y，z無為正數(shù)．所以， ……………………4分
          同理可得，     ………………………………………7分
          當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝z時，以上三式等號都成立．
          將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以2，得．………10分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b為正數(shù),求證:
          (1)若+1>,則對于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
          (2)若對于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知均為正數(shù)，證明：，
          并確定為何值時，等號成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時，等號成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
          (1)a2+b2≥;
          (2)+≥8;
          (3)+ ≥;
          (4) ≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）
          設(shè)x是正數(shù)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用反證法證明命題“若x2-1=0，則x=-1或x=1”時，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“______”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共10分） 
          已知、，求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案