A 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135614656353.gif" style="vertical-align:middle;" />為正數(shù)．所以
，同理可得
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，以上三式等號都成立．
將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加，并除以
，得
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知
均為正數(shù)，證明：
，并確定
為何值時(shí)，等號成立。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
均為正實(shí)數(shù),滿足關(guān)系式
,又
為不小于
的自然數(shù)，求證:
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
(1)a
2+b
2≥
;
(2)
+
≥8;
(3)
+
≥
;
(4)
≥
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
x，
y，
z∈R，且
x+
y+
z=1，
x2+
y2+
z2=
，
證明:
x，
y，
z∈［0，
］
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
,
,
,
,…,由此你猜想出第n個(gè)數(shù)為
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均為正數(shù)，
，則
的最小值是 （ ）
口算能手系列答案
、
，求證：
.