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        1. 已知,試證:;并求函數(shù))的最小值.
          見(jiàn)解析
          本試題主要是考查了不等式證明的運(yùn)用利用作差法或者柯西不等式法,重要不等式的思想都可以解決。體現(xiàn)了不同角度解決同一問(wèn)題的靈活性。
          證法1:(作差法)
              ……………6分  
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立,
          …………………………8分
          證法2:(柯西不等式)由柯西不等式:

          證法3:(重要不等式)
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立. …………………………8分
          由上式可知:……12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a,b為正數(shù),求證:
          (1)若+1>,則對(duì)于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
          (2)若對(duì)于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知C為正實(shí)數(shù),數(shù)列,確定.
          (Ⅰ)對(duì)于一切的,證明:
          (Ⅱ)若是滿足的正實(shí)數(shù),且,
          證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知均為正數(shù),證明:
          并確定為何值時(shí),等號(hào)成立。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求證:
          (1)a2+b2;
          (2)+≥8;
          (3)+ ;
          (4) .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知x,y∈Z,n∈N*,設(shè)f(n)是不等式組
          x≥1
          0≤y≤-x+n
          表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù),則f(2)=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          用適當(dāng)方法證明:如果那么。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù),求證:。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案