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          已知,試證：；并求函數(shù)（）的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析
          本試題主要是考查了不等式證明的運(yùn)用利用作差法或者柯西不等式法，重要不等式的思想都可以解決。體現(xiàn)了不同角度解決同一問(wèn)題的靈活性。
          證法1：（作差法）
              ……………6分  
          又當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，
          …………………………8分
          證法2：（柯西不等式）由柯西不等式：

          證法3：（重要不等式）
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立． …………………………8分
          由上式可知：……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b為正數(shù),求證:
          (1)若+1>,則對(duì)于任何大于1的正數(shù)x,恒有ax+>b成立.
          (2)若對(duì)于任何大于1的實(shí)數(shù)x,恒有ax+>b成立,則+1>.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知C為正實(shí)數(shù),數(shù)列由,確定.
           (Ⅰ)對(duì)于一切的,證明：；
           (Ⅱ)若是滿足的正實(shí)數(shù),且,
          證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知均為正數(shù)，證明：，
          并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,求證：
          (1)a2+b2≥;
          (2)+≥8;
          (3)+ ≥;
          (4) ≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組
          x≥1
          0≤y≤-x+n
          表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（2）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用適當(dāng)方法證明：如果那么。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）設(shè)a、b是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案